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bzoj1004  

2013-01-23 12:34:20|  分类: bzoj |  标签: |举报 |字号 订阅

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总算是把hnoi2008做完了……从前省选题目在我看来是多么遥不可及的啊。

按着上面的顺序来吧。

第一题,Cards,是个置换群的题目。套用伯恩赛德引理。至于这个引理是什么,请自己百度。

对于置换群,我还是觉得太难了,暂时不会证明其正确性。

所以,我们就假设伯恩赛德引理是对的,然后去做……暴力将置换群拆成若干个乘积,之后就是背包问题了……因为每个乘积里的东西都要染同一种颜色,所以是个分组背包。

然后再来个乘法逆元

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,c,n,m,mod,digit[70],p[70],tot,ans,F[30][30][30];
bool mark[70];
void dfs(int point)
{
    if(mark[digit[point]]==truereturn ;
    p[tot]++,mark[point]=true,dfs(digit[point]);
}
int work()
{
    memset(p,0,sizeof(p));
    tot=0;
    memset(mark,false,sizeof(mark));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(mark[i]==false)
            ++tot,dfs(i);
    memset(F,0,sizeof(F));
    F[0][0][0]=1;
    for(int r=1;r<=tot;r++)
        for(int i=a;i>=0;i--)
            for(int j=b;j>=0;j--)
                for(int k=c;k>=0;k--)
                {
                    if(i>=p[r])  F[i][j][k]=(F[i][j][k]+F[i-p[r]][j][k])%mod;
                    if(j>=p[r])  F[i][j][k]=(F[i][j][k]+F[i][j-p[r]][k])%mod;
                    if(k>=p[r])  F[i][j][k]=(F[i][j][k]+F[i][j][k-p[r]])%mod;
                }
    return F[a][b][c];
}
void read()
{
    scanf("%d %d %d %d %d",&a,&b,&c,&m,&mod);
    n=a+b+c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        digit[i]=i;
    ans=(ans+work())%mod;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&digit[j]);
        ans=(ans+work())%mod;
    }
}
int Two(int p,int n)
{
    int ans=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)  ans=ans*p%mod;
        p=p*p%mod,n>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    read();
    printf("%d\n",ans*Two(m+1,mod-2)%mod);
    return 0;
}
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